ডিভাইড অ্যান্ড কনকার

Divide and Conquer কী?

সমস্যাকে ছোট ছোট অংশে ভাগ (Divide) করা, প্রতিটি অংশ আলাদাভাবে সমাধান (Conquer) করা, এবং সমাধানগুলো একত্রিত (Combine) করা।

তিনটি ধাপ

• Divide — সমস্যাকে ছোট ছোট উপ-সমস্যায় ভাগ করো
• Conquer — প্রতিটি উপ-সমস্যা recursively সমাধান করো
• Combine — সমাধানগুলো মিলিয়ে চূড়ান্ত সমাধান তৈরি করো

বাস্তব উদাহরণ: বইয়ের পৃষ্ঠা খোঁজা

একটি ৫০০ পৃষ্ঠার বইয়ে পৃষ্ঠা ৩৫০ খুঁজতে আপনি মাঝখান থেকে খোলেন, তারপর বাম বা ডানে যান — এটাই Binary Search (Divide and Conquer)!

Merge Sort উদাহরণ

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i]); i += 1
        else:
            result.append(right[j]); j += 1
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    return result

print(merge_sort([38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]))
# [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82]