বাইনারি যোগ-বিয়োগ, ১-এর ও ২-এর পরিপূরক

অধ্যায় ৩: সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস লেসন ১৫ / ৩৬

বাইনারি যোগের নিয়ম

যোগফলক্যারি
0 + 000
0 + 110
1 + 101
1 + 1 + 111
  1011   (11)
+  110   ( 6)
-------
 10001   (17)

বাইনারি বিয়োগ

  1101   (13)
-  101   ( 5)
-------
  1000   ( 8)

চিহ্নযুক্ত সংখ্যা (Signed Number)

বাম দিকের প্রথম বিটটি চিহ্ন বোঝায়: 0 = ধনাত্মক, 1 = ঋণাত্মক।

১-এর ও ২-এর পরিপূরক

  • ১-এর পরিপূরক: সব বিট উল্টে দাও (0→1, 1→0)।
  • ২-এর পরিপূরক: ১-এর পরিপূরকের সাথে 1 যোগ করো।
৮ বিটে −25 প্রকাশ:
+25           = 00011001
১-এর পরিপূরক = 11100110
২-এর পরিপূরক = 11100111  ← এটাই −25

২-এর পরিপূরকে বিয়োগ

কম্পিউটার বিয়োগ করে যোগের মাধ্যমে: A − B = A + (B-এর ২-এর পরিপূরক)।

25 − 12 (৮ বিটে)
+12           = 00001100
−12           = 11110100
  00011001
+ 11110100
----------
1 00001101  → বাড়তি ক্যারি বাদ → 00001101 = +13
মনে রাখো: ৮ বিটে ২-এর পরিপূরকে সংখ্যার সীমা −128 থেকে +127। ২-এর পরিপূরকে শূন্যের রূপ একটিই, তাই কম্পিউটারে এটি ব্যবহার হয়।
অনুশীলনী
  1. (110101)₂ + (10111)₂ নির্ণয় করো।
  2. ৮ বিটে −43 কে ২-এর পরিপূরকে প্রকাশ করো।
  3. ২-এর পরিপূরক ব্যবহার করে 30 − 18 নির্ণয় করো।